شاخص های کوانتومی در فضای فاز

بندیک و همکارش همچنین کنفک و همکارش شاخص های غیرکلاسیکی بر اساس قسمت منفی تابع توزیع ویگنر در فضای فاز کوآنتومی تعریف نموده اند. این شاخص ها برای بعضی از حالت ها در مکانیک کوانتومی و اپتیک کوانتومی کاربرد دارند. در این رساله شاخص جدیدی بر اساس تداخل در فضای فاز برای برخی از توابع توزیع حقیقی مانند ویگنر، هوسیمی و ریویر تعریف شده است. در حالت حدی نتایج به دست آمده برای شاخص جدید در نمایش ویگنر با شاخص های بندیک و کنفک معادل است. این شاخص برای مثال های گربه ی شرودینگر، حالت حرارتی، حالت برهم نهی ترازهای نوسانگر هماهنگ و حالت های درهم تنیده بررسی شده و با شاخص های قبلی مقایسه شده است. رفتار شاخص جدید در نمایش های ویگنر، هوسیمی و ریویر مشابه می باشد. همچنین برای حالت های برهم نهی شده و درهم تنیده به ترتیب اثر کوانتومی برهم نهی و درهم تنیدگی مشاهده می شود. به نظر می رسد رفتار فیزیکی شاخص غیرکلاسیکی ناشی از اصل عدم قطعیت است که این ارتباط بررسی شده است. مکانیک آماری نافزونور روش قدرتمندی برای توصیف سیستم های پیچیده است. آنتروپی تسالیس به عنوان عنصر اصلی این نظریه بدون اثبات می باشد. بسیاری از افراد سعی در استخراج آنتروپی تسالیس با اصول موضوعه دارند. در این جا ما نیز با ادامه روش ونگ ‎و با استفاده از نظریه ی اطلاعات ناکامل، آنتروپی تسالیس را دوباره به دست آورده ایم. برای رسیدن به شکل رایج آنتروپی تسالیس اصول موضوعه ی اطلاعات ناکامل در مقایسه با نتیجه ونگ تغیر یافته و احتمال همراه جدیدی تعریف شده است. علاوه بر این، در این رساله، آنتروپی کوانتومی تسالیس در فضای فاز کوانتومی با استفاده از توابع توزیع ویگنر و هوسیمی معرفی شده است. آنتروپی کوانتومی تسالیس با شاخص غیرکلاسیکی کنفک برای چند مثال مختلف، حالت گربه ی شرودینگر، حالت حرارتی، برهم نهی ترازهای پایه و اول حالت عددی و ویژه حالت های نوسانگر هماهنگ مقایسه شده است. با مقایسه مشخص می شود که در نمایش ویگنر اطلاعات کاملی برای حالت مورد بررسی در دسترس قرار می گیرد، زیرا شاخص نافزونوری ‎q=1‎ است. اما در نمایش هوسیمی با شاخص نافزونوری ‎q>1 ‎ به برخی از اطلاعات دسترسی داریم.